Es ist zu beachten, dass ein System, das eine ungerade Anzahl von Fermionen und eine beliebige Menge an Bosonen beinhaltet, lediglich einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls aufweisen kann, während ein System mit einer geraden Anzahl von Fermionen nur einen ganzzahligen Gesamtdrehimpuls erreichen kann. Die grundlegende Klassifizierung der Elementarteilchen erfolgt unveränderlich durch den Spin und unterscheidet zwischen Bosonen , ganzzahliger Spin, und Fermionen (halbzahliger Spin). In den genannten zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls aus den Spins und Bahndrehimpulsen der grundlegenden Bestandteile gemäß den allgemein gültigen Regeln der quantenmechanischen Addition gebildet. In der Physik wird der Drehimpuls um den Schwerpunkt oft als Spin bezeichnet (auch bei vielen zusammengesetzten Teilchen und Quasiteilchen wie Protonen), Neutronen, Atomkernen und Atomen.
- Ein System (das sowohl Bosonen als auch Fermionen umfasst), weist nur dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls auf, wenn die Anzahl der Fermionen ungerade ist.
- In diesen zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls nach den allgemeingültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und Bahndrehimpulsen ihrer fundamentalen Bestandteile gebildet.
- Weiter folgt, dass ein System, das außer einer beliebigen Zahl Bosonen eine ungerade Anzahl von Fermionen enthält, nur einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls haben kann, und mit einer geraden Anzahl Fermionen nur einen ganzzahligen Gesamtdrehimpuls.
- Die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen führt zu einem ganzzahligen Drehimpuls (was auch für die Addition zweier ganzzahliger Drehimpulse gilt), während ein halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen Ergebnis führen.
- Bei der Entwicklung der Elementarteilchenphysik hat das Konzept des Isospins eine wesentliche Rolle eingenommen.
Zwei gleiche Teilchen mit Spin ½
Ein System aus Bosonen und Fermionen besitzt genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es spinempire online casino eine ungerade Anzahl von Fermionen umfasst. Durch die Addition zweier halbzahliger Drehimpulse entsteht ein ganzzahliger (ähnlich wie bei ganzzahligen Drehimpulsen), während ein halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen addiert werden. Auch die allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses gelten in diesem Kontext. Der Spin von Protonen (Neutronen), Atomkernen, Atomen, Molekülen, Exzitonen sowie Hadronen wie dem Ω−-Teilchen ergibt sich durch die Addition der Spins und Bahndrehimpulse der jeweiligen Komponenten, gemäß den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.
Zwei Teilchen mit Spin ½
Der Satz der Erhaltung des Gesamtdrehimpulses eines Systems bei allen möglichen Prozessen führt zu der Beobachtung, dass Fermionen nur in Paaren erzeugt oder vernichtet werden können, niemals einzeln, da sonst eine Änderung des Gesamtdrehimpulses von ganzzahlig zu halbzahligen Werten oder umgekehrt erfolgen müsste. Dieses Isospinkonzept hat in der Entwicklung der Elementarteilchenphysik eine bedeutende Rolle gespielt. Die Zustände können klassifiziert werden (indem betrachtet wird), wie die Isospins der einzelnen Teilchen zum Gesamtisospin addiert werden, wobei die Regeln der Addition von quantenmechanischen Drehimpulsen vollständig gelten. Bei der Wahl verschiedener Elementarteilchen (wie Proton und Neutron oder Elektron und Elektronneutrino), wird die physikalische Größe, die durch diesen Vorgang definiert wird, als Isospin des Teilchens bezeichnet.